Daha ilginç olansa, resimde birbirine dik üç -kütleçekimsel- eksen olmasıdır, pencerelerden baktığınızda, her eksendeki düzlemde ayrı dünyalar uzanır; birinde ağaç altına kurulmuş bir masada yemek yiyenler, ona dik diğerinde bahçede gezenler görürsünüz. Herhalde görelilik bundan daha iyi anlatılamazdı…

Geçen haftaki yazıda Escher’in çocukluğunu ve İtalya’daki yıllarını kısaca anlatmış, 1936’da ikinci kez ziyaret ettiği El-Hamra Sarayı’ndaki zemin ve duvar mozaiklerinden -yeniden- çok etkilendiğini söylemiştik.

El-Hamra mozaiklerinde Escher’i çeken, yinelenen şekillerin yarattığı düzen ve simetridir, bunun uyandırdığı sonsuzluk duygusu, sanatçının bundan sonraki çalışmalarının başlıca teması olacaktır.  

Escher, şekillerin düzlem üzerinde farklı simetrilerle yerleştirilmesi ve yinelenmesi üzerine yaptığı çalışmalarını Jeoloji profesörü olan kardeşi Berndt’e gösterdiğinde, bunlardan bazılarının kristal moleküllerinde rastlanan simetrilere çok benzediği karşılığını alır. Sonrasında Berndt’in ona yolladığı kristal simetrileriyle ilgili kitaplara gömülür. Okuduğu makalelerden biri, George Pólya’nın düzlemsel simetrinin 17 türünü incelediği 1924 tarihli yazısıdır⁽¹⁾. Pólya ve sonrasında Friedrich Haag gibi “kristalograf”lardan⁽²⁾ öğrendikleriyle “düzlem-döşeme⁽³⁾” (Tessalation) çalışmalarına hız verir sanatçı.

Düzlem-döşeme

Escher’in El-Hamra’da gördükleri gibi, aralarında boşluk bırakmaksızın ve birbiriyle örtüşmeksizin bir yüzeyi kaplayan şekiller kümesi olarak tanımlayabileceğimiz düzlem-döşemeyi, hemen her simetri türüyle dener sanatçı⁽⁴⁾. İslam sanatında olduğu gibi yalnızca geometrik şekillerle çalışmaz, sayısı dört yüzü aşan bu türden eserlerinde, balıklar, kuşlar, kanatlı atlar, melekler, insanlar, aklınıza gelecek hemen her türden figürle karşılaşabilirsiniz.

Düzlem-döşeme çalışmalarını “Dönüşümler” (Metamorphosis) dizisi izler; bunlar yine simetriye dayanan ancak gitgide başka şeylere dönüşen şekil ve figürlerdir; balıklar kuşa, kuşlar küplere, küpler evlere ve bir kasabaya dönüşüverir gözünüzün önünde.

Sürekli yinelenen şekillerin, Escher’de, sonsuzluğu çağrıştırdığını söylemiştik.  Sanatçı, sonsuzluğu iki boyutlu bir düzlemde yaratmak için sürekli denemeler yapar, düzlemin sınırlarına doğru şekillerin gitgide küçülmesi, aynı duyguyu izleyenin imgeleminde yaratabilmek içindir. Ancak bunun yalnızca bir göz yanılması olduğu açıktır, Öklidyen geometride sınırlı bir yüzeyde (resim çerçevesi, duvar, zemin vb) sonsuzu betimlemek olanaklı değildir, bunun için eğrisel geometrilere başvurmanız gerekir.

Uçsuzluk

Bir kürenin yüzey alanı da hacmi de sonludur; ancak -kürenin yüzeyini iki boyutlu bir düzlem olarak görerek- diğer ucuna gitmek isterseniz sonsuza dek yürümeniz gerekir. Bu -yanıltıcı- sonsuzluk daha doğrusu “uçsuzluk”, Escher’in de ilgisini çeker doğal olarak ve Öklidyen-olmayan geometriler konusunda daha çok okumaya başlar.

 [Üç boyutta var olsa da iki boyutta “uçsuz” olan başka bir nesne Möbius Şeridi’dir; bu şeridin üzerinde de hep bir yüzünde kalarak sonsuza dek hareket edebilirsiniz. Möbius Şeridi’nin dört boyutta var olup da yine hep aynı yüzeyde kalacağınız üç boyutlu sürümüne “Klein Şişesi” adı verilir.]

Escher’in sonraki çalışmaları “olanaksız”ı resmetmeye yönelir, yani iki boyutlu bir kağıda rahatlıkla çizilebilen ama üç boyutlu olarak yaratılması olanaksız nesne ya da mekanlardır bunlar. Örneğin “Belvedere”de⁽⁴⁾ hem iki katlı seyirliğin sütunları hem de yapının girişindeki bankta oturan kişinin elindeki küp, olanaksız mekan ve nesnelere örnektir.

Escher’in bu tür “olanaksız” mekanlarından biri de 1953’te -önce ahşap sonra taş baskı olarak ürettiği- “Görelilik” (Relativity) eseridir. Bu olağanüstü çalışmada, yüksekçe bir iç mekanda birbirine bağlı merdivenler ve bunlardan inen çıkan insanlar göze çarpar; merdivenler “olanaksız”dır, birinden yukarı çıktığınızda kendinizi alt katta bulursunuz. Daha ilginç olansa, resimde birbirine dik üç -kütleçekimsel- eksen olmasıdır, pencerelerden baktığınızda, her eksendeki düzlemde ayrı dünyalar uzanır; birinde ağaç altına kurulmuş bir masada yemek yiyenler, ona dik diğerinde bahçede gezenler görürsünüz. Herhalde görelilik bundan daha iyi anlatılamazdı…

Olanaksız Gerçeklik

Aslında Escher’in “olanaksız”a tutkusu daha eskiye dayanır; daha 1937’de yaptığı “Natürmort Ve Cadde” çalışması, onun ilk “olanaksız gerçekçi” eseri sayılıyor. Bu ahşap baskıda önce bir masa, üzerindeki metal tütün kavanozu, tabla içindeki pipo, bir deste iskambil kağıdı ve kimileri yatay kimileri dik duran kitaplar çarpar gözümüze. Ancak masanın düzlemi giderek bir caddeye dönüşür, dükkanları, sokaktaki insanları ve karşılıklı evler arasına gerilen iplere asılmış çamaşırlarıyla tipik bir Akdeniz sokağı (esin kaynağı Savona kasabasındaki bir sokaktır); dik duran iki kitap da sanki evlere payanda olur ve iki ayrı dünyayı birleştirir.

1937’de Escher ailesi yeniden Brüksel’in banliyösü Ukkel’e taşınır. Sakin geçen yıllardan sonra Mayıs 1940’da Nazi ordusu Hollanda ve Belçika’yı işgal eder. Simetri üzerine çalışmalarına gömülmüş olan Escher, işgal yıllarını çoğunlukla okumak ve öğrendiklerini eserlerine uygulamakla geçirir. 1941’de Hollanda’daki Baarn’a taşınırlar.

[Nazilerin zulmü Escher’i kişisel olarak da etkiler; ona baskı tekniğini öğreten eski öğretmeni Samuel de Mesquita, -Yahudi olduğu için- 1944’te Naziler tarafından Auschwitz’te öldürülür. Escher,  öğretmeninin evindeki eserlerin bir kısmını kurtarmayı ve Amsterdam’daki Stedelijk Müzesi’ne yollamayı başarır. Üzerinde bir Alman postalının izi olan bir eskizi kendine ayırır ve ömrünün sonuna kadar saklar. 1946’da Mesquita’nın anısına bir sergi düzenler.]

Matematik Kongresi

Savaş bittiğinde, Nazilerle işbirliğini reddeden sanatçıların eserlerinin gösterildiği bir sergiye katılır Escher. Geçen yıllarda üzerinde çalıştığı simetri ve dönüşüm eserleri büyük ilgiyle karşılanır. 1951’de Time ve Life dergilerinde çıkan söyleşilerinden sonra Atlantik’in karşı yakasında da hayranları çoğalmışken 1954’te Washington’da açtığı sergi ününe ün katar. Ancak Escher’in bilim dünyasınca da tanınmasını sağlayan, Amsterdam’daki Stedelijk Müzesi’nde sergisi açıkken aynı binada yapılan Uluslararası Matematik Kongresi olur.

Escher bu kongrede iki ünlü matematikçiyle tanışır, biri Donald Coxeter, diğeri de Roger Penrose. Coxeter Escher’in çalışmalarına hayran kalır ve hatta birkaç baskısını satın alır. Ülkesine döndükten sonra da Escher’le yazışmayı sürdürürler. Birkaç yıl sonra Coxeter ondan hiperbolik geometri konusunda basılacak bir yazısında baskılarını kullanma izni ister. Yazı, Poincaré disk modeli simetrisi üzerinedir ve küresel yüzeylerde, bir merkezden uzaklaştıkça şekillerin orantısal küçülmesini (küçük görünmesini) hiperbolik geometri açısından yorumlamaktadır.

Escher, Coxeter’in formüle ettiği bu küçülen-simetri düşüncesini sonraki pek çok çalışmasında kullanır, küresel yüzeylerde uçlara gidildikçe -simetrinin korunarak- şekillerin küçülmesi, ona peşinde koştuğu sonsuzluk duygusunu ifade etmesi için bir yol sunmuştur çünkü.

Roger Penrose

Kongredeki diğer matematikçi Roger Penrose, sergide Escher’in “Görelilik” çalışmasını görünce büyülenir.  İngiltere’ye döndükten sonra, eserdeki merdivenlerden esinlenerek tasarladığı “Penrose Üçgeni”ni sanatçıya gönderir ve bu, aralarındaki uzun süreli ilişkinin başlangıcı olur. Escher’in “İnişler ve Çıkışlar” (1959)  ve “Şelale” (1961) çalışmaları, Penrose’un makalelerinden esinlenerek yaratılmış eserlerdendir. Penrose da Escher’in pek çok çalışmasına yazılarında yer verir; yalnızca onun yazıları da değil, başka birçok matematik ve kristalografi kitabında da kendine yer bulur sanatçının çalışmaları.

[Penrose’un “olanaksız” nesneler çizimlerini çocukça bir merak olarak algılamayın. Escher’in eserinde Penrose’u çeken, üç boyutun iki boyuta “sıkıştırılmasıdır”. Evreninin -fiziksel olarak- üçten fazla boyut içerdiği, ancak diğer boyutları -bugün için- saptayamadığımız savı, 1950’lerden başlayarak Kuantum Mekaniği’nin en ateşli tartışma konularındandır. Başta Sicim Kuramı ve M-Kuramı olmak üzere bunlar, 10,11 hatta 26 fiziksel boyutun olduğunu öne sürer ve bu varsayımla tutarlı matematiksel çözümler sunarlar. Bu boyutların hepsini “dış” boyut olarak düşünmeyin, bunların bazıları atomaltına “kıvrılmış” mikro-boyutlardır.]

Escher’in sonraki yılları özellikle hiperbolik geometriden aldığı esinden beslenen çalışmalarla geçer. Sanatçı ABD, Kanada ve İngiltere’de konferanslar verir. Artık yaşlansa ve sağlığı bozulsa da çalışmaya hiç ara vermez. 1971’de yazdığı ve 184 eserine yer verdiği “M.C. Escher’in Dünyası” çok satar ve büyük başarı kazanır.

Büyük sanatçı 1972’de 73 yaşındayken yaşama veda eder.

Şövalyelik Nişanı

Escher’in kişiliğini daha iyi anlayabilmeniz için onun 1955’te Şövalyelik Nişanı aldıktan birkaç gün sonra oğlu Arthur’a yazdığı mektuptan bazı paragraflarla bitirelim yazıyı…

“3 gün önce Belediye Sekreteri arayarak, Meclis Üyesi Bay Ros’un ertesi sabah beni ziyaret edeceğini bildirdi. Havanın  sıcaklığı ve yoğunluğum yüzünden kadife pantolonum ve kıvrılmış gömlek kollarımla çalışırken, Bay Ros yanında iki memurla çıkageldi. Neden geldikleriyle ilgili en küçük bir fikrim yoktu. Belediyedeki bir duvar için çalışmalarımdan birisini satın almak istediklerini ya da yeni bir sipariş vereceklerini düşündüm.

Eski ceketimi giydim, ellerini sıktıktan sonra oturmalarını istedim. Bay Ros ayakta durmayı tercih ettiğini  söyledi. Daha sonra bana Belediye Başkanı’nın hasta olduğunu ve onun yerine vekâlet ettiğini ifade etti. Bütün bunları neden ayaktayken söylediğini merak ediyordum ve tekrar oturmasını rica ettim. Bay Ros bir kez daha oturmayı reddetti ve biraz daha ayakta kalacağını söyledi. Tüm bunlara bir anlam veremiyordum. Alt tarafında bir çıbanı mı vardı acaba?

Sonunda neden geldikleri ortaya çıktı: beni, saygıdeğer Kraliçe’nin namına Oranje Nassau Nişanı Şövalyesi ilan etmekten onur duyuyordu. Şaşkınlıkla izliyordum. Çok güzel turuncu bir kutudan emaye işlemeli gümüş bir haç çıkardı. Ağır nişanı göğsüme takmak için birkaç başarısız girişimi oldu, ya çok gergindi ya da iğne benim yakamdan geçmiyordu. Her neyse, rütbesi yüksek olmasa da baban bir şövalye. Neden bana nişan vermek istedikleriyse bir muamma. Sadece bunun bir yanlışlık olmamasını umabiliyorum.

…

Konuya geri dönersek, dünyanın karmaşasından ve entrikasından uzak yaşayan, gününü sadece çizimleriyle bir keşiş gibi ilgilenerek geçiren babanın bir gün, kendisine rağmen bu bayıcı sahnenin içerisine çekileceği aklına gelir miydi?

Ancak hayatta yapmayacağım bir şey varsa o da bu nişanı ceketime takmaktır. Bazen ikinci sınıf vagonda seyahat ederken, bu nişanı taşıyan önemli beylerden birini görüyorum. Bunlar, kasıntı duruşları ve kendinden emin tavırlarıyla, onlar gibi bir nişan taşımayan diğer yolculara küçümseyerek bakıyorlar. Ne yapmalıyım? Tanrıya yemin ederim ki bu nişan için herhangi bir çaba harcamadım ve hiç kimseye yağcılık yapmadım.”

• Aslında düzlemsel simetrinin türleri 1891’de Rus matematikçi ve kristalograf Evgraf Fedorov tarafından bulunduysa da Pólya bu çalışmadan habersiz olarak aynı sınıflandırmayı oluşturmuştur.
• Kristalografi, kristallerin oluşumunu, geometrik, kimyasal ve fiziksel özelliklerini inceleyen bir mineraloji alt bilim dalıdır.
• Türkçede “teselasyon” olarak geçer, “düzlem-döşeme” ya da “düzlem-doldurma”nın anlamı karşıladığını sanıyorum. 
• Belvedere, “tepe köşkü” ya da “seyirlik” demektir, eski dilde “cihannüma” da denir; binaların üst kısımlarında manzara seyretme amacıyla inşa edilmiş  kubbe, taraça vb bölümdür.