Bir süre önceki bir yazıda, okyanustaki tek hücreli ilk organizmaların bile kimyasal tanıma (chemical reception) yoluyla besinlerin bol olduğu bölgeye yöneldiğini, yüksek asitli sulardan uzaklaştığını anlatmıştık. Yine başka bir yazıda, bitki köklerinin toprak altında suyun daha yoğun olduğu bölgelere yönelebildiğinden (hidrotropizma) söz etmiştik. Bunlar bilinçli birer nicelik değerlendirme eylemi olmasa da, en basitinden en karmaşığına pek çok canlı türünün bilinçli ya da kimyasal temelli olarak az/çok değerlendirmesi yapabildiğini gösteriyor.

Bu yeteneğin şekillenmesinde evrim merkezi bir rol oynar. Tüm canlıların en temel iki güdüsü, besine yaklaşmak ve tehlikeden uzaklaşmaktır; doğaldır ki bu iki durumda da, besinin ya da tehlikenin niceliğini daha iyi değerlendirebilen bireyler avantajlıdır. Bir leylek, dere kıyısında birbirine yakın iki noktadan, yüzeyde daha fazla solucan bulunanı tercih eder her zaman. Annesinden ayrı düşmüş yavru bir Afrika antilopu, katılabileceği iki antilop sürüsü arasında seçimini her zaman daha kalabalık olandan yana yapar.

[20 bireylik bir sürüde yırtıcıya yem olma olasılığı 1/20 iken, 100 bireyli bir sürüde bu oran 1/100’dür. Ayrıca sürü büyüdükçe yırtıcıların saldırma olasılığı da azalır. Doğal olarak, yavru bir antilop bunu bilmez, o yalnızca içgüdülerine kodlanmış olan “daha kalabalık olana karış” komutuna uyar.]

Kuşkusuz bu türden bir azlık/çokluk değerlendirmesi, “sayı sayma” olarak düşünülemez; ancak bu yetinin daha gelişmiş biçimleri de var. Pek çok memeli ve kuş türü, hatta arılar belirli bir noktaya kadar “sayabiliyorlar”. Çoğu durumda bunun evrimsel kökeni, yavru takibi ile bağlantılı görünüyor.

Yeni doğum yapmış kedi ve köpekler, yavrularından birinin eksildiğini çoğu zaman hızla fark eder. Yavru sayısı azsa (örneğin beşe kadar), bu farkındalık neredeyse kesindir; ancak sayı arttıkça, sekiz yavru gibi daha kalabalık durumlarda örneğin, tek bir yavrunun yokluğu gözlerinden daha kolay kaçabilir. Benzer bir durum kuşlarda da gözlenir: Pek çok kuş türü yumurtalarının sayısını adeta “bilir” ve yuvada bir eksilme olduğunda bunu fark eder; ancak yumurta sayısı arttıkça bu hassasiyetin azalabildiği görülür. Hatta bazı kuş türleri, yuvalarındaki yumurta sayısının arttığını fark ederek "parazit" yumurtaları ayırt edebilir.

Hayvanlar genellikle iki farklı sistemi kullanarak "sayarlar": büyük kümeleri kıyaslamak için Yaklaşık Sayı Sistemi (Approximate Number System-ANS) ve küçük miktarları tek tek belirlemek için Nesne İzleme Sistemi (Object Tracking System-OTS).

Arılar, görsel dünyayı anlamlandırmada şaşırtıcı bir matematiksel kapasiteye sahiptir. Yapılan deneylerde, arıların "sıfır" kavramını (boş bir kümenin, bir nesne içeren kümeden daha az olduğunu) kavrayabildikleri ve sembolleri miktarlarla eşleştirebildikleri görülmüştür. Ayrıca, bir hedefe ulaşmak için yolda kaç tane işaret geçtiklerini sayabilirler.

Kargalar 1’den 4’e kadar olan sayılara karşılık gelen esnek sayıda ses üretebilirler. Bu yetenek, insan dışı hayvanlar arasında daha önce hiç belgelenmemişti. Ünlü Gri Papağan Alex ise başka bir cepheden çıtayı zorladı: Alex, nesnelerin sayısını söyleyebiliyor, numaralı mıknatısları doğru sıraya dizebiliyor ve basit toplama işlemleri yapabiliyordu.

Ama asıl şaşırtıcı olan, bu yeteneğin ne kadar erken ortaya çıktığıdır. Yeni yumurtadan çıkmış civcivler, henüz herhangi bir eğitim almadan miktar ayırt edebildikleri gibi temel aritmetik işlemleri de yapabilmektedir. Üstelik bu civcivler, sayıları soldan sağa doğru sıralayan bir zihinsel sayı doğrusu kullanır, ki bu bilişsel özellik daha önce yalnızca insanlara özgü sayılıyordu.

Yeni Zelanda’da, psikolog Damian Scarf ve ekibi, üç güvercini 1-3 arası nesneler içeren görsel setleri sıralayacak şekilde eğitti ve doğru sırayı bulduklarında buğdayla ödüllendirdi. Asıl test bundan sonra geldi: Güvercinlere yalnızca 3’e kadar eğitim verilmişti; ama araştırmacılar onlara 1’den 9’a kadar sayıda nesne içeren yeni görsel çiftler sundu. Güvercinler, hiç görmedikleri bu büyük sayıları da doğru sırayla dizdiler; bu performans, daha önce aynı görevde sınanan Rhesus maymunlarının başarısıyla eşdeğerdi.

Vahşi doğada sayı saymak bir stratejidir. Dişi aslanlar, karşılaştıkları rakip grubun kükremelerini dinleyerek gruptaki birey sayısını yaklaşık olarak kestirebilir. Eğer rakip grup kendilerinkinden kalabalıksa geri çekilirler. Bu, "sayısal üstünlük" değerlendirmesidir.

Primatlarda sayısal biliş araştırmalarının en ikonik ismi, Kyoto Üniversitesi’nde yıllarca tutulan dişi şempanze Ai’dır. Ai, rakamları sayısal değerleriyle eşleştirmeyi öğrendi; dokunmatik ekranda sıfırdan dokuza kadar nesneleri sayabildiğini ve bu rakamları sıralı biçimde kullanabildiğini gösterdi. Ancak asıl şaşkınlığı yaratan Ai değil, onun oğluydu. Oğlu Ayumu, 2007’de Kyoto Üniversitesi’nde yapılan testlerde ekranda yalnızca 210 milisaniye (göz kırpmanın çok altında bir süre) beliren sayıların konumlarını hatırlamada yetişkin insanları geride bıraktı. Ayumu bu görevde yaklaşık yüzde seksen doğruluk oranı yakalarken, üniversite öğrencileri yüzde kırkta kaldı. Bazı araştırmacılar bu üstünlüğün yoğun alıştırmaların bir sonucu olduğunu öne sürse de hiçbir insan katılımcı, ne kadar alıştırma yaparsa yapsın Ayumu’nun hız ve doğruluk düzeyine ulaşamadı.

Bu türden başarıların bir bölümü eğitim ve yoğun alıştırmalar sonunda elde edilebiliyor olsa da, çoğu hayvan türünün sayı saymayı öğrenebilecek beynin donanımına sahip olduklarını gösteriyor bu. Aslına bakarsanız, ilk doğduğunda insanlar da diğer primat ve kuşlardan çok farklı değil. Onlar da yalnızca, az/çok ayrımı yapmayı ve en çok 3 nesneye kadar saymayı becerebiliyor. Sonradan edindiğimiz tüm aritmetik becerilerini yoğun eğitim ve alıştırmalarla kazanıyoruz.

Brezilya’daki Amazon ormanlarında yalıtılmış bir biçimde yaşayan Pirahãlar için yalnızca üç sayı vardır: 1, 2 ve “çok”. Belli ki Pirahãların çevreyle ve birbirleriyle ilişkilerinin yalınlığı, daha fazla sayı kavramına gerek bırakmamış.

Yine Amazon’da yaşayan Mundurukúlar ise küçük adetleri saymak için bedenlerini kullanır: insan kolları ikiliyi, parmaklar belirli adetleri temsil eder. Beşin ötesi için ise net bir sayı kavramları yoktur.

Nikaragua örneği, tartışmanın belki de en keskin kanıtını sunar. 1970’lere kadar Nikaragua’da sağır bireylerin iletişimde kullanabilecekleri bir işaret dili yoktu. Özel eğitim programlarının başlamasıyla bu bireyler ilk kez bir araya geldiler ve kendi aralarında sıfırdan bir işaret dili geliştirdiler. Ancak bu topluluk içindeki bazı yetişkinler, henüz herhangi bir sayı sistemiyle tanışmadan çoktan olgunluk çağına erişmişti.

Chicago Üniversitesi’nden Susan Goldin-Meadow'un yürüttüğü araştırmalar sarsıcı bir gerçeği gün yüzüne çıkardı: bir işaret dili öğrenmeden büyüyen bu yetişkinler, üçten büyük sayıları ne doğru ifade edebiliyor ne de kavrayabiliyordu.

Buradaki asıl kırılma noktası ise şuydu: Bu kişiler, Amazon’daki Pirahã kabilesi gibi "sayısız" bir kültürde değil, paranın olduğu, ticaret yapılan ve rakamların her yerde olduğu bir toplumun içinde yaşıyorlardı. Bu durum, sayısal bir kültürde doğmanın yetmediğini; karmaşık matematiksel düşünce yapısının ancak dille desteklenen, rakamlarla somutlaşan ve sistemli bir eğitimle kazanılan bir kavram dizisiyle inşa edilebileceğini gösterir.

Tüm bunların ışığında, doğduğumuzda sayılar konusunda bir makak yavrusundan daha üstün durumda değiliz; donanım olarak benzer “işlemcilerle” geliyoruz dünyaya.

Hayvanlarda sayısal algının nörobiyolojik temeli, farklı türlerde benzer işlevleri üstlenen ancak yapısal olarak farklılık gösteren beyin bölgelerine dayanır. Memelilerde bu yetenek esas olarak parietal korteks ve prefrontal korteks arasındaki etkileşimle yönetilirken, kuşlarda neokorteksin işlevsel karşılığı olan nidopallium bölgesi devreye girer. Bu bölgelerdeki nöronların bir kısmı, belirli bir miktara (örneğin tam olarak "üç" nesneye) özel olarak tepki veren "sayı ayarlı nöronlar"dır (number-tuned neurons). Dahası, bu hücreler görsel veya işitsel uyaran fark etmeksizin soyut miktar değerlerini kodlayabilir. Yani arılar, kuşlar ve primatlar aynı matematiksel problemi çözerken benzer bir sinirsel mantığı kullanır; ancak bu mantığın üzerine inşa edildiği beyin mimarisi türden türe farklılık gösterir.

Peki, birbirinden bu kadar farklı beyin yapılarına sahip canlılar aynı türden sayısal yetenekleri nasıl geliştirebilmişlerdir?

Bu noktada asıl ilginç olan, evrim çizgisinde arılarla yaklaşık 600 milyon yıl, kuşlarla 320 milyon yıl önce ayrılmış olmamıza karşın, arı gibi omurgasızların bile primatlara göre çok daha küçük ölçekte benzer sinir ağları kurabilmesidir. Bu, yakınsak evrimin bir sonucudur.

Evrim, aynı sorularla karşılaşan farklı türlere şaşırtıcı bir tutarlılıkla aynı yanıtı veriyor sanki.